Векторы A и B образуют угол П/3. Зная что |a|=3, |b|=4, найти длину вектора C=3a+2b Решаю так |C|=(2a+2b)^2=9a^2-6ab^2+4b^2=? правильно нет решаю...

Ответы

  1. 11 июля 2009 Cоrlos

    идея правильная |c|^2=(c,c) = (3a+2b, 3a+2b)=9*(a,a)+12*(a,b)+4*(b, b)= 9*|a|^2 + 12 * |a|*|b| *cos(П/3) +4*|b|^2 = 9*9 + 12*6 + 4*16 = 217 |c| = sqrt(|c|^2) = sqrt(217)

  2. 11 июля 2009 Alex Cheredov

    А зачем? Все решено правильно! Конечно можешь построить параллелограмм с углом в 60 градусов и сторонами длинн 9 и 4 и вычислить диагональ, которая длинная, т.е. лежит против угла в 120 градусов. Счиать по теореме косинусов. Но по сути ты проделаешь ту же самую работу!!!